红黑树:一种自平衡二叉搜索树的深度解析
概述:
红黑树基本概念:
在探讨红黑树之前,我们首先需要回顾二叉搜索树(BST)的基础知识。在二叉搜索树中,每个节点的左子节点值小于父节点值,右子节点值大于父节点值。而红黑树则是在BST的基础上,通过增加颜色属性(红色或黑色)来保持树的平衡性,从而在确保操作效率的增加了灵活性和易于实现性。
红黑树的节点结构不仅包含数据,还包含颜色属性。每个节点都有颜色标记,可以是红色或黑色。根节点必须是黑色。从根到叶子节点的每条路径上黑色节点的数量必须相同,而红色节点的子节点则必须是黑色。
红黑树的规则:
红黑树的规则是维持其平衡性的关键。这些规则包括:
1. 每个节点都有颜色属性,要么是红色要么是黑色。
2. 根节点必须是黑色。
3. 叶子节点(NIL)是黑色。
4. 红色节点的两个子节点都是黑色。
5. 从任一节点到其每个叶子节点的路径上,黑色节点数量相同。
```python
def insert(self, key):
z = RBNode(key)
y = None
x = self.root 从根节点开始寻找
while x is not None: 沿着树移动直到找到合适的位置
y = x 记录父节点信息
if key < x.key: 如果键值小于当前节点的键值,向左移动
x = x.left
else: 如果键值大于或等于当前节点的键值,向右移动
x = x.right
z.parent = y 设置新节点的父节点为前一个节点所指向的节点(即y)
if key < y.key: 如果新节点的键值小于其父节点的键值,将其设置为左子节点
y.left = z
else: 如果新节点的键值大于或等于其父节点的键值,将其设置为右子节点
y.right = z |